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Bayesian Statistics (2009-2010)
Academic Year of the Course:
2009-2010
Course:
528EC
Bayesian Statistics
Teaching staff:
Attilio Wedlin
Course Outlines:
This course aims to provide the key basic concepts and theoretical results of the bayesian approach to statistical inference. It begins with an overview on discrete-time data generating processes and particularly on exchangeable and partially exchangeable processes. Particular emphasis is given to the equivalence of direct and indirect bayesian inferential procedures.
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Il corso richiede la preparazione di base fornita dai corsi istituzionali di Statistica e di Calcolo delle probabilità.
Contents:
1) Nozione di processo stocastico
2) Introduzione ai processi stazionari, markoviani e martingale.
3) Processi stocastici del secondo ordine: funzione valor medio e funzione di covarianza; loro proprieta'.
4) Processi scambiabili a parametro discreto.
5) Processi parzialmente scambiabili a parametro discreto.
6) Teoremi di rappresentazione di B. de Finetti.
7) Processi stocastici gaussiani.
8) Elementi di inferenza statistica classica su processi stocastici.
9) Elementi di inferenza bayesiana su processi stocastici.
10) Considerazioni critiche e applicazioni
11) Modello statistico parametrico.
12) Procedimento inferenziale diretto: trasformazione coerente della legge
temporale iniziale del processo generatore di dati.
13) Procedimento inferenziale indiretto: trasformazione coerente della
distribuzione iniziale sui parametri incogniti.
14) Famiglia esponenziale di distribuzioni.
15) Famiglia coniugata naturale.
16) Definizione bayesiana di statistica sufficiente.
17) Modelli Binomiale-Beta, Poisson-Gamma, Esponenziale negativa - Gamma,
Normale-Normale, etc.
18) Cenni sull'analisi bayesiana di regressione lineare.
19) Cenni sull''analisi di robustezza.
Recommended Texts:
L.DABONI e A.WEDLIN: STATISTICA. UTET
SHIRYAYEV A.N.:PROBABILITY. SPRINGER-VERLAG
PRESS S.J.: APPLIED MULTIVARIATE ANALYSIS. R.E.Krieger Publishing Company.
PRESS S.J.: BAYESIAN STATISTICS: PRINCIPLES, MODELS AND APPLICATIONS J. WILEY
BERNARDO J.M. and SMITH A.F.M.: BAYESIAN THEORY. J. WILEYBERGER J.O.
STATISTICAL DECISION THEORY AND BAYESIAN ANALYSIS
SPRINGER-VERLAG
Last update: 12-11-2013 - 16:28