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Mathematics For Economics (2009-2010)
Academic Year of the Course:
2009-2010
Course:
032EC
Mathematics For Economics
Teaching staff:
Paolo Vicig
Course Outlines:
The course introduces fundamental notions in two distinct areas:
part 1: differential calculus for functions of two or more variables, and part 2: mathematics of finance.
Course prerequisites: preliminary notions from a first course in Mathematics.
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Propedeuticità: Matematica generale.
Contents:
1. Calcolo differenziale per funzioni di più variabili
Funzioni reali di più variabili reali: campo di esistenza, grafico. Sistema di coordinate cartesiane nello spazio, curve di livello. Alcune superfici notevoli. Intorni, altre nozioni topologiche. Funzioni continue. Limiti per funzioni di due variabili: principali teoremi, calcolo di alcuni limiti.
Derivate parziali, piano tangente, differenziale. Legami fra continuità, derivabilità, differenziabilità. Derivate successive, teor. di Schwarz, formula di Taylor e differenziale secondo. Forme quadratiche.
Massimi e minimi relativi liberi: condizione necessaria e condizione sufficiente per la determinazione di estremi relativi. Massimi e minimi vincolati: moltiplicatori di Lagrange. Applicazione a problemi di determinazione di massimo o minimo di funzioni di più variabili.
2. Matematica finanziaria
Nozioni fondamentali: interesse, sconto, montante, valore attuale.
Leggi degli interessi semplici, composti e dello sconto commerciale. Equivalenze fra tassi d’interesse riferiti a periodi o regimi diversi. Tassi nominali convertibili (TAN), tasso annuo effettivo globale (TAEG). Scindibilità.
Operazioni di rendita: vari tipi di rendita, calcolo del valore attuale e del montante di una rendita.
Piani di ammortamento: ammortamenti ad interessi periodali posticipati ed anticipati.
Titoli obbligazionari: titoli a cedola nulla, a cedola fissa, altre tipologie. Tasso interno di rendimento (TIR). Calcolo del rendimento dei titoli a cedola nulla e a cedola fissa.
Cenni sul problema della scelta fra investimenti e sul criterio dell’attualizzazione.
Recommended Texts:
Part 1: the course topics are treated, generally more exhaustively than what is required in the course, in:
R. Isler, Matematica generale, ed. Goliardica [Chapter 12 - Funzioni a più variabili]
G.C. Barozzi, C. Corradi, Matematica generale per le scienze economiche, ed. il Mulino [Chapter 6 - funzioni di più variabili]
Part 2: a reference book is:
E. Luciano, L. Peccati, Matematica per la gestione finanziaria, Editori riuniti (or, alternatively: L. Peccati, Matematica per la finanza aziendale, Editori Riuniti).
Further references will be given during the lessons.
Last update: 12-11-2013 - 16:28