Mathematical Methods And Models For Economic Choices (2003-2004)

Academic Year of the Course: 
2003-2004
Course: 
20237
Mathematical Methods And Models For Economic Choices
Teaching staff: 
Marco Zecchin
Silvano Holzer
Course Outlines: 
First part (Linear Programming): Linear programming problem and its standard form. The fundamental theorem of linear programming. The simplex method (non-degenerate and degenerate cases). Two-phase method. Duality. Second Part (Non Linear Programming): Convex sets. Separation and Alternative Theorems. Convex functions. Convex Programming. Saddle-Point Characterization. The F.John and the Kuhn-Tucker Optimality conditions. The Zoutendijk and the Topkis-Veinott algorithms.
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Primo Modulo: E' richiesta la conoscenza delle principali proprietà degli spazi numerici finito dimensionali e del calcolo delle matrici (come viene data, ad esempio, nei corsi di Algebra lineare e di Matematica finanziaria I). Secondo Modulo: E' richiesta la conoscenza delle principali proprietà delle funzioni reali di più variabili reali (come viene data, ad esempio, nei corsi di Analisi matematica e di Matematica finanziaria I).
Contents: 
Problema generale di programmazione lineare e sua forma standard. Teorema fondamentale della programmazione lineare. Algoritmo del simplesso per i problemi in forma standard (sia nel caso di non degenerazione che in quello di degenerazione). Metodo delle due fasi. Elementi della teoria della dualità.Insiemi convessi. Teoremi di separazione e di alternativa. Funzioni convesse. Programmazione convessa. Moltiplicatori di Kuhn-Tucker-Uzawa. Funzione lagrangiana. Programmazione differenziale. Criteri di ottimalità di F.John e di Kuhn-Tucker. Algoritmi di Zoutendijk e di Topkis-Veinott.
Recommended Texts: 
Appunti a cura dei docenti
Last update: 12-11-2013 - 15:18