a) Elementi di Analisi Convessa e Complementi di Probabilità. b) Modelli monoperiodali finiti dei mercati finanziari: principi di assenza di strategie dominanti, del prezzo unico e dell'assenza di opportunità di arbitraggio; interrelazioni e loro caratterizzazioni. Funzionali lineari di valutazione e misure neutrali rispetto al rischio. Mercati completi. Valutazione per arbitraggio di attività finanziarie sia nel caso di mercati completi che incompleti. Scelte di consumo e portafoglio per un singolo agente. Analisi media e varianza dei portafogli in assenza di opportunità di arbitraggio; cenno ai modelli di equilibrio. c) Modelli multiperiodali discreti dei mercati finanziari: nozione di funzionale lineare di valutazione e di misura martingala equivalente. Caratterizzazione dei mercati privi di opportunità di arbitraggio in termini di funzionali lineare e di misure martingale equivalenti. Mercati completi e loro caratterizzazione. Valutazione per arbitraggio di nuove attività ridondanti e non. Modello binomiale dei mercati finanziari e applicazione al caso delle opzioni europee. Applicazioni ad altri tipi di derivati.