CONTRATTI A TERMINE E CONTRATTI FUTURES. Contratti a termine (“forward”) e contratti “futures”: descrizione. L’ipotesi di assenza di opportunità di arbitraggio nella formazione dei prezzi degli strumenti finanziari. Equivalenza dei prezzi forward-futures. Valutazione di contratti forward e futures con vari tipi di attività sottostante. CONTRATTI SWAP. Descrizione dei principali tipi di swap, con particolare riferimento agli swap su tassi d’interesse e agli swap su valuta. Rischio di cambio associato agli swap su valuta. Scomposizione in contratti forward. OPZIONI. Descrizione dei vari tipi di opzione e delle principali strategie coinvolgenti opzioni. Limitazioni notevoli per il prezzo delle opzioni basate sull’ipotesi di assenza di opportunità di arbitraggio e relazione di parità fra opzioni put e call europee. Esercizio anticipato delle opzioni americane. Influenza dei dividendi. Cenno sulle opzioni esotiche. IL MODELLO BINOMIALE PER L’EVOLUZIONE DEI PREZZI DEI TITOLI AZIONARI. Richiamo sui processi di Markov e loro idoneità per descrivere l’evoluzione stocastica dei prezzi dei titoli azionari. Il modello binomiale. Struttura informativa. Esistenza di probabilità neutralizzate rispetto al rischio e martingalità dei prezzi scontati. Costruzione di portafogli non rischiosi ai fini della valutazione di opzioni europee nel caso monoperiodale. Estensione al caso multiperiodale. Cenno sulle proprietà asintotiche del modello binomiale. Uso del modello binomiale per la valutazione di opzioni put americane. IL MODELLO DI BLACK E SCHOLES. Processo di moto browniano geometrico per l’evoluzione dei prezzi dei titoli azionari. Lognormalità di tali prezzi e distribuzione del tasso di rendimento dei titoli azionari. Esistenza di probabilità neutralizzate rispetto al rischio (martingalità). Formula di Black and Scholes. Cenno sui problemi di hedging. ESTENSIONI E APPROFONDIMENTI (solo per gli studenti della Laurea Specialistica in Scienze Statistiche ed Attuariali). Prezzi di mercato del rischio. Martingale e numerari. Misure martingala equivalenti associate ad un numerario. Casi particolari: misure "risk neutral" e "T-forward". Tecnica di cambiamento del numerario.