Foundations Of Probability Theory (2004-2005)

Academic Year of the Course: 
2004-2005
Course: 
EC221
Foundations Of Probability Theory
Teaching staff: 
Paolo Vicig
Course Outlines: 
This course is an introduction to reasoning under uncertainty, and aims to supply basic notions for correctly describing and evaluating uncertain situations. A selection of typical problems is discussed, together with some financial applications.
Link other Courses: 
Gli argomenti e le nozioni trattati nel corso vengono utilizzati in particolare in insegnamenti riguardanti anche la modellizzazione dell'incertezza in ambito economico-finanziario, quali ad esempio Teoria matematica del portafoglio finanziario, Teoria del rischio II, e in insegnamenti di tipo statistico.
Contents: 
Nozione di evento e proposizioni della logica. Operazioni e relazioni fra eventi. Insiemi di eventi notevoli: partizioni, eventi logicamente dipendenti, semidipendenti, indipendenti da una partizione, algebra di eventi. Probabilità: definizione assiomatica, notizie su altre impostazioni, in particolare sull’impostazione soggettiva (probabilità come quota di scommessa). Proprietà della probabilità. Valutazioni di probabilità ed esempi di giochi in schemi di simmetria e non. Notizie sulla probabilità in ambiente infinito. Eventi condizionati e probabilità condizionate. Teorema delle probabilità composte, teorema di Bayes, indipendenza stocastica. Numeri aleatori. Funzione di ripartizione, esempi, proprietà, quantili. Funzione di densità. Indicatori di sintesi dei numeri aleatori: speranza matematica, varianza, covarianza, indice di correlazione lineare; alcune applicazioni in ambito finanziario: volatilità, Value-at-Risk (VaR), altre misure di rischio.
Recommended Texts: 
L. Crisma, Elementi di matematica dell’incertezza, Edizioni Goliardiche.
Last update: 12-11-2013 - 15:53