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Elementi Di Calcolo Delle Probabilita' (2004-2005)
Anno Accademico:
2004-2005
Insegnamento:
EC221
Elementi Di Calcolo Delle Probabilita'
Docente:
Paolo Vicig
Obiettivi:
Il corso introduce al ragionamento in condizioni di incertezza, fornendo le nozioni di base per una corretta trattazione degli aspetti descrittivi e della valutazione di situazioni incerte. Vengono presentati problemi tipici in tale ambito, e alcune applicazioni in ambiente finanziario
Collegamento con altri insegnamenti:
Gli argomenti e le nozioni trattati nel corso vengono utilizzati in particolare in insegnamenti riguardanti anche la modellizzazione dell'incertezza in ambito economico-finanziario, quali ad esempio Teoria matematica del portafoglio finanziario, Teoria del rischio II, e in insegnamenti di tipo statistico.
Programma:
Nozione di evento e proposizioni della logica. Operazioni e relazioni fra eventi. Insiemi di eventi notevoli: partizioni, eventi logicamente dipendenti, semidipendenti, indipendenti da una partizione, algebra di eventi.
Probabilità: definizione assiomatica, notizie su altre impostazioni, in particolare sull’impostazione soggettiva (probabilità come quota di scommessa). Proprietà della probabilità. Valutazioni di probabilità ed esempi di giochi in schemi di simmetria e non. Notizie sulla probabilità in ambiente infinito. Eventi condizionati e probabilità condizionate. Teorema delle probabilità composte, teorema di Bayes, indipendenza stocastica.
Numeri aleatori. Funzione di ripartizione, esempi, proprietà, quantili. Funzione di densità. Indicatori di sintesi dei numeri aleatori: speranza matematica, varianza, covarianza, indice di correlazione lineare; alcune applicazioni in ambito finanziario: volatilità, Value-at-Risk (VaR), altre misure di rischio.
Testi consigliati:
L. Crisma, Elementi di matematica dell’incertezza, Edizioni Goliardiche.
Ultimo aggiornamento: 11-12-2013 - 15:53