Frequenze di mortalità rilevate dagli archivi polizze.Riferimento all’anno di vita, di polizza, di calendario. Frequenze in ipotesi di selezione. Metodi statistici non parametrici per la stima della mortalità. I concetti di esposizione pianificata e di esposizione attuariale.Stime con i metodi dei momenti e della massima verosimiglianza. Descrizione probabilistica delle uscite per morte e per altra causa mediante intensità. Probabilità relative ed assolute di morte. Le uscite non informative. La stima attuariale. Stima di Kaplan-Meier e di Nelson-Aalen. Modelli parametrici per la sopravvivenza. Analisi preliminari e stime preliminari (momenti e percentili) dei parametri. Stime con metodi formali (massima verosimiglianza, minima distanza). Intervalli di confidenza per le stime e stime di tavole in ipotesi di legame funzionale con tavole date Perequazione bayesiana. Modello normale-normale. Assegnazione della distribuzione iniziale. Le matrici ammissibili per la matrice di varianza-covarianza Perequazione con funzioni spline. Determinazione della spline con nodi assegnati con il metodo dei minimi quadrati pesati. Minimi quadrati con penalizzazioni. . Le spline cubiche naturali interpolanti Perequazione col metodo di Whittaker Perequazione con medie mobili. Medie mobili di minimo R0 e di minimo Rz. Funzioni regolari polinomiali e polinomiali-esponenziali. Introduzione ai modelli lineari generalizzati. Distribuzioni della famiglia esponenziale lineare, il revisore lineare, la funzione di collegamento. Stima di massima verosimiglianza del parametro di regressione Analisi statistiche sui modelli stimati. Accettabilità di un modello e confronti tra modelli. La selezione delle variabili influenti Applicazioni alla perequazione della mortalità. Modelli additivi e moltiplicativi per le intensità. Modelli con variabili risposta frequenze di mortalità, frequenze centrali di mortalità, tempi di sopravvivenza Modelli multitato e intensità di transizione. Stima delle intensità di passaggio con modelli lineari generalizzati