Probability (Advanced Course) (2007-2008)

Academic Year of the Course: 
2007-2008
Course: 
EC085
Probability (Advanced Course)
Teaching staff: 
Silvano Holzer
Course Outlines: 
Probability spaces. Expectation and moments. Inequalities: Cauchy-Schwarz, Jensen, Markov and Chebyshev. Random variable transformations; convolution. Stochastic convergences: almost sure, in probability and in distribution. Weak and strong laws of large numbers; theorems of Chebyshev, Bernoulli, Poisson, Khintchine, Borel. Empirical distribution function and Glivenko-Cantelli theorem. The central limit theorem and theorems of Liapounov and of Lindeberg-Lévy. The general concept of conditional expectation. Bayes schema.
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E' richiesta sia la conoscenza della matematica di base (fornita nel corsi del primo biennio) che quella della probabilità elementare (fornita nel corso di calcolo delle probabilità). Propedeuticità: Matematica per l'Economia e la statistica I. Le conoscenze acquisite in questo corso sono essenziali per il proseguimento degli studi, poiché vengono utilizzate nelle discipline statistiche e attuariali e per lo studio di aspetti stocastici dei mercati finanziari.
Contents: 
Approfondire le nozioni e i risultati fondamentali dati nel corso di Calcolo delle Probabilità. Fornire i principali risultati relativi ai diversi tipi di convergenza di successioni di variabili aleatorie. Formulare, anche in vista della sua applicazione nella Finanza Matematica, la nozione generale di valor medio condizionato provandone le proprietà basilari.
Recommended Texts: 
Silvano Holzer: Elementi di teoria delle decisioni statistiche EUT Edizioni Università di Trieste, 2007
Last update: 12-11-2013 - 16:19