Mathematical Methods In Economics (2009-2010)

Academic Year of the Course: 
2009-2010
Course: 
506EC
Mathematical Methods In Economics
Teaching staff: 
Marco Zecchin
Course Outlines: 
1. ELEMENTS OF LINEAR ALGEBRA Vectors, vector space, linear functions. Matrices and determinants. Systems of linear equations. Eigenvalues and eigenvectors. Symmetric matrix, quadratic forms. Some economic and statistical applications. 2. INTRODUCTION TO OPTIMIZATION METHODS Basics of real functions, directional derivatives, Taylor's formula. Unconstrained and constrained maximum and minimum. Convex sets, convex functions. Fundamentals of linear programming. Fritz-John's and Karush-Kuhn-Tucker's conditions.
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E' indispensabile avere una buona conoscenza della materia insegnata nel corso di Matematica generale.
Contents: 
1. ELEMENTI DI ALGEBRA LINEARE Vettori, spazi vettoriali, combinazioni lineari, lineare dipendenza e indipendenza. Funzioni lineari. Matrici, operazioni sulle matrici, matrice inversa, trasposta. Determinanti, proprietà dei determinanti. Sistemi di equazioni lineari, metodi di risoluzione dei sistemi di equazioni lineari (metodo di Cramer, metodo di eliminazione di Gauss-Jordan). Autovettori, autovalori, polinomio caratteristico. Particolari matrici: matrici simmetriche e forme quadratiche, criteri di definitezza per forme quadratiche. Notizie su applicazioni economiche e statistiche dell’algebra lineare. 2. INTRODUZIONE ALL’ OTTIMIZZAZIONE Funzioni reali di più variabili reali: richiami, derivate direzionali, formula di Taylor. Problemi di massimo e minimo libero, condizioni necessarie e condizioni sufficienti per estremi relativi. Insiemi convessi, funzioni convesse. Massimi e minimi per funzioni convesse. Notizie sulla programmazione lineare. Ottimizzazione vincolata: condizioni di Fritz-John e di Karush-Kuhn-Tucker.
Recommended Texts: 
Indicazioni bibliografiche saranno date durante le lezioni del corso.
Last update: 12-11-2013 - 16:28