1. ELEMENTI DI ALGEBRA LINEARE Vettori, spazi vettoriali, combinazioni lineari, lineare dipendenza e indipendenza. Funzioni lineari. Matrici, operazioni sulle matrici, matrice inversa, trasposta. Determinanti, proprietà dei determinanti. Sistemi di equazioni lineari, metodi di risoluzione dei sistemi di equazioni lineari (metodo di Cramer, metodo di eliminazione di Gauss-Jordan). Autovettori, autovalori, polinomio caratteristico. Particolari matrici: matrici simmetriche e forme quadratiche, criteri di definitezza per forme quadratiche. Notizie su applicazioni economiche e statistiche dell’algebra lineare. 2. INTRODUZIONE ALL’ OTTIMIZZAZIONE Funzioni reali di più variabili reali: richiami, derivate direzionali, formula di Taylor. Problemi di massimo e minimo libero, condizioni necessarie e condizioni sufficienti per estremi relativi. Insiemi convessi, funzioni convesse. Massimi e minimi per funzioni convesse. Notizie sulla programmazione lineare. Ottimizzazione vincolata: condizioni di Fritz-John e di Karush-Kuhn-Tucker.