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Teoria Del Rischio (2006-2007)
Academic Year of the Course:
2006-2007
Course:
EC209
Teoria Del Rischio
Teaching staff:
Patrizia Gigante
Course Outlines:
The first part of the course is devoted to the study of the main stochastic processes in non-life insurance. The classical risk model is presented.
The second part of the course deals with the problem of the adjustment the a priori premium, based on the individual claim experience. In this course the bayesian and empirical bayesian credibility approaches to determine a posteriori premiums are presented.
Link other Courses:
Per la comprensione degli argomenti sviluppati nel corso sono essenziali le conoscenze fornite dai corsi di carattere istituzionale. La materia trattata è strettamente legata a quella sviluppata negli altri corsi di carattere attuariale, in particolare nei corsi di Matematica attariale delle assicurazioni danni, Statistica assicurativa, Tecnica attuariale delle assicurazioni danni.
Contents:
Processi per i numeri di sinistri. Richiami sul processo di Poisson: indipendenza e stazionarietà degli incrementi, distribuzioni dei tempi di attesa. Modelli mistura di poissoniani. Processi mistura di poissoniani con misturante gamma.
Il modello della teoria collettiva del rischio. Il processo di rischio. Distribuzione del processo dei risarcimenti. La probabilità asintotica di rovina. Coefficiente di aggiustamento e disuguaglianza di Lundberg. Applicazione del modello per la scelta del caricamento di sicurezza, del capitale sotto rischio e per la scelta di quote e priorità di ritenzione per riassicurazioni quota share e excess of loss.
Approccio bayesiano alla tariffazione in base all’esperienza. Premio a priori, premio individuale, premio bayesiano. Modello Poisson-gamma per i numeri di sinistri: premio bayesiano e stima dei parametri. Un processo per i risarcimenti annui: premio bayesiano e stima dei parametri. Modelli con componenti di regressione e con eterogeneità. Loro revisione bayesiana. La stima dei parametri dei modelli.
Approccio della credibilità bayesiana alla tariffazione in base all’esperienza. Premio di credibilità lineare. Modello di Bühlmann: premio di credibilità e stima dei parametri. Modello di Bühlmann-Straub: premio di credibilità e stima dei parametri. Cenno sulla credibilità esatta. Modello Poisson-mistura semi-parametrico.
Ordinamenti tra distribuzioni di probabilità: dominanza stocastica, ordinamento stop-loss, ordinamento convesso. Misure di rischio: value-at-risk, expected shortfall, misure di Wang e generalizzazioni. Collegamenti con principi di calcolo dei premi.
Recommended Texts:
References will be suggested during the lessons.
Last update: 12-11-2013 - 16:08