Analisi Bayesiana Dei Dati (2003-2004)

Anno Accademico: 
2003-2004
Insegnamento: 
Analisi Bayesiana Dei Dati
Docente: 
Attilio Wedlin
Obiettivi: 
Il corso introduce lo studente all'analisi statistica bayesiana e al confronto tra questa e l'analisi statistica classica. Dopo qualche cenno alla nozione di probabilità soggettiva e alle norme di coerenza per valutazioni soggettive si analizzano i procedimenti bayesiani diretti e indiretti. Per questi ultimi si considerano la famiglia di distribuzioni esponenziale, le distribuzioni coniugate, la nozione di sufficienza bayesiana e risultati asintotici. Si prendono infine in considerazione taluni procedimenti bayesiani "deboli".
Collegamento con altri insegnamenti: 
Sono pre-requisiti le nozioni e gli strumenti appresi nei corsi istituzionali di Calcolo delle probabilità e di Inferenza statistica, oltre che le tecniche statistiche trattate nel corso di Inferenza sui processi stocastici.
Programma: 
1) Questioni fondazionali di analisi dell'incertezza. 2) Cenni di probabilità soggettiva e norme di coerenza. Teorema di Bayes. 3) Modello statistico parametrico. 4) Procedimento inferenziale diretto: trasformazione coerente della legge temporale iniziale del processo generatore di dati. 5) Procedimento inferenziale indiretto: trasformazione coerente della distribuzione iniziale sui parametri incogniti. 6) Famiglia esponenziale di distribuzioni. 7) Famiglia coniugata naturale. 8) Definizione bayesiana di statistica sufficiente. 9) Modelli Binomiale-Beta, Poisson-Gamma, Esponenziale negativa - Gamma, Normale-Normale, etc. 10) Analisi bayesiana di regressione lineare. 11) Distribuzioni non-informative e cenni sui procedimenti bayesiani "deboli". 12) Cenni sull'analisi di robustezza.
Testi consigliati: 
L.Daboni, A.Wedlin: "Statistica: un'introduzione all'impostazione neo-bayesiana." UTET, 1982.J.M.Bernardo, A.F.M.Smith: "Bayesian Theory". J.Wiley, 1994.S.J.Press: "Bayesian Statistics: Principles, Models, and Applications." J.Wiley, 1989.
Ultimo aggiornamento: 11-12-2013 - 15:17