1¡ Modulo: Elementi di calcolo delle probabilitˆ. Proposizioni della logica. Eventi, loro proprietˆ e diagrammi di Venn. Partizione dell'evento certo, partizione prodotto. Eventi logicamente dipendenti da una partizione. Numeri aleatori. Probabilitˆ coerenti. Valutazioni in ambiente finito (schemi classici). Probabilitˆ condizionate coerenti. Modelli di estrazione. Distribuzione binomiale, ipergeometrica e di Polya. Probabilitˆ e frequenza osservata. Valutazione di numeri aleatori finiti. Speranza matematica, varianza e covarianza: rpoprietˆ. Valutazione di numeri aleatori numerabili e continui: funzione di ripartizione, densitˆ di probabilitˆ. Disuguaglianze di Markov e di BienaymŽ-CŽbicŽev. Teorema di Bernoulli. Legge debole dei grandi numeri. Funzione di ripartizione multipla. 2¡ Modulo: Matematica finanziaria. - Operazioni finanziarie e struttura del mercato finanziario. Le ipotesi caratteristiche del mercato, i titoli obbligazionari a cedola nulla e con cedola; i prezzi a pronti e i prezzi a termine. La struttura per scadenza dei tassi di interesse. Indici temporali e di variabilitˆ. La durata media finanziaria (duration). La duration come indici di sensitivitˆ dei prezzi. Alcuni metodi per la determinazione della struttura per scadenza dei tassi di interesse. - Teorie semi-deterministiche di immunizzazione finanziaria. L'immunizzazione finanziara classica. Il teorema di Fisher e Weil. Selezione e gestione di portafogli immunizzati. La copertura di uscite multiple. Il teorema di Redington. Il teroema generale di immunizzazione nel caso di shift additivi. - Generalitˆ su alcuni titoli derivati. I contratti forwards. I contratti futures. Le opzioni finanziarie.