Matematica Finanziaria (2000-2001)

Anno Accademico: 
2000-2001
Matematica Finanziaria
Docente: 
Antonella Basso
Obiettivi: 
La prima parte del corso si propone di fornire alcuni strumenti matematici di base utili per una adeguata comprensione della modellistica riguardante le problematiche economiche ed aziendali. La seconda affronta gli argomenti e i problemi della Matematica Finanziaria classica e si propone di fornire nozioni teoriche e capacità operative che consentano di risolvere i principali problemi finanziari in condizioni di certezza che si presentano a chi opera in azienda o nei mercati finanziari.
Collegamento con altri insegnamenti: 
Il corso di Matematica Generale è propedeutico; per la piena comprensione della materia risultano inoltre utili le nozioni sul comportamento delle aziende e degli agenti economici fornite nei corsi istituzionali del primo anno. Le conoscenze che si acquisiscono in questo insegnamento sono alla base sia dei corsi che approfondiscono lo studio dei moderni strumenti e mercati finanziari sia di quelli che analizzano le metodologie quantitative per l'analisi economica.
Programma: 
Parte prima: algebra lineare e funzioni di più variabili 1.1 Vettori di Rn 1.2 Matrici 1.3 Sistemi di equazioni lineari 1.4 Continuità, limiti e differenziabilità 1.5 Funzioni omogenee 1.6 Funzioni definite implicitamente 1.7 Forme quadratiche e loro classificazione 1.8 Massimi e minimi (liberi) 1.9 Massimi e minimi vincolati (moltiplicatori di Lagrange) Parte seconda: matematica finanziaria 2.1 Leggi finanziarie I regimi dell'interesse semplice, dello sconto commerciale e dell'interesse composto. Confronto fra le leggi finanziarie. Tassi equivalenti; tassi nominali convertibili. Legge di capitalizzazione continua. Equivalenza finanziaria e scindibilità. Tassi variabili nel tempo. Tassi di rendimento in presenza di inflazione o di cambiamenti di valuta. 2.2 Rendite certe Rendite a rata costante, rendite frazionate e continue, rendite a rate variabili. Un esempio di rendita: il leasing finanziario. 2.3 Ammortamento di prestiti indivisi Ammortamenti progressivi. Valore residuo, nuda proprietà e usufrutto. Ammortamenti con quote di capitale costanti, a rate costanti, con quote di accumulazione a due tassi. 2.4 Valutazione dei titoli obbligazionari I titoli obbligazionari. Valutazione dei titoli obbligazionari con cedole e senza cedole. Rischi connessi con l'acquisto di un'obbligazione. La sensitività del prezzo di un'obbligazione. La durata media finanziaria come misura della volatilità. 2.5 Criteri di scelta fra progetti alternativi certi Risultato economico attualizzato o valore attuale netto (REA o VAN). Tasso interno di rendimento (TIR). Confronto fra progetti di investimento alternativi. Criterio T.R.M. Pagamenti rateizzati: TAN e TAEG.
Testi consigliati: 
Dispensa del docente "Appunti di algebra lineare".A. Basso, P. Pianca, "Funzioni di più variabili", Giappichelli, Torino, 1999.A. Basso, P. Pianca, "Appunti di matematica finanziaria", CEDAM, Padova, 1999 (capp. 1-6 e 8).
Ultimo aggiornamento: 11-12-2013 - 16:31