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Metodi e modelli per le scelte economiche (1999-2000)
Anno Accademico:
1999-2000
Insegnamento:
20237
Metodi e modelli per le scelte economiche
Docente:
Silvano Holzer
Obiettivi:
Primo Modulo (Programmazione lineare): Fornire i fondamenti della programmazione lineare, con particolare riguardo all'algoritmo del simplesso.
Secondo Modulo (Programmazione non lineare): Fornire i principali risultati (sia teorici che algoritmici) dell'ottimizzazione vincolata (convessa e differenziale) di funzioni reali di variabili reali.
Collegamento con altri insegnamenti:
Primo Modulo: E' richiesta la conoscenza delle principali proprietà degli spazi numerici finito dimensionali e del calcolo delle matrici (come viene data, ad esempio, nei corsi di Algebra lineare e di Matematica finanziaria I).
Secondo Modulo: E' richiesta la conoscenza delle principali proprietà delle funzioni reali di più variabili reali (come viene data, ad esempio, nei corsi di Analisi matematica e di Matematica finanziaria I).
Programma:
Primo Modulo: Problema generale di programmazione lineare e sua forma standard. Teorema fondamentale della programmazione lineare. Algoritmo del simplesso per i problemi in forma standard (sia nel caso di non degenerazione che in quello di degenerazione). Metodo delle due fasi. Elementi della teoria della dualità.
Secondo Modulo: Insiemi convessi. Teoremi di separazione e di alternativa. Funzioni convesse. Programmazione convessa. Moltiplicatori di Kuhn-Tucker-Uzawa. Funzione lagrangiana.
Programmazione differenziale. Criteri di ottimalità di F.John e di Kuhn-Tucker. Algoritmi di Zoutendijk e di Topkis-Veinott
Testi consigliati:
Appunti a cura del docente.
Ultimo aggiornamento: 11-12-2013 - 13:28