Contratti a termine e contratti futures Contratti a termine ("forward") e contratti "futures": descrizione. L’ipotesi di assenza di opportunità di arbitraggio nella formazione dei prezzi degli strumenti finanziari. Equivalenza dei prezzi forward-futures. Valutazione di contratti forward e futures con vari tipi di attività sottostante. Contratti swap Descrizione dei principali tipi di swap, con particolare riferimento agli swap su tassi d’interesse e agli swap su valuta. Rischio di cambio associato agli swap su valuta. Scomposizione in contratti forward. Opzioni Descrizione dei vari tipi di opzione e delle principali strategie coinvolgenti opzioni. Limitazioni notevoli per il prezzo delle opzioni basate sull’ipotesi di assenza di opportunità di arbitraggio e relazione di parità fra opzioni put e call europee. Esercizio prematuro delle opzioni americane. Influenza dei dividendi. Cenno sulle opzioni esotiche. Il modello binomiale per l’evoluzione dei prezzi dei titoli azionari Richiamo sui processi di Markoff e loro idoneità per descrivere l’evoluzione stocastica dei prezzi dei titoli azionari. Il modello binomiale. Struttura informativa. Esistenza di probabilità neutralizzate rispetto al rischio e martingalità dei prezzi azionari scontati. Costruzione di portafogli non rischiosi ai fini della valutazione di opzioni europee nel caso monoperiodale. Verifica della martingalità dei prezzi delle opzioni scontati, ed estensione al caso pluriperiodale. Cenno sulle proprietà asintotiche del modello binomiale. Il modello lognormale Processo di moto browniano geometrico per l’evoluzione dei prezzi dei titoli azionari. Lognormalità di tali prezzi e distribuzione del tasso di rendimento sui titoli azionari. Esistenza di probabilità neutralizzate rispetto al rischio (martingalità) e loro applicazione per l’ottenimento della formula di Black and Scholes per la valutazione di opzioni europee su azioni prive di dividendi. Estensione di tale formula al caso di opzioni su azioni eroganti dei dividendi, su indici azionari, su valute e su contratti futures. Cenno sui problemi di hedging.