Elementi di teoria dell'utilità Introduzione. Il criterio dell'utilità attesa. Nozione di avversione al rischio e concavità della funzione di utilità. Premio di rischio. Funzione di avversione assoluta al rischio. Funzioni di utilità quadratica, esponenziale, logaritmica. Applicazione del criterio dell'utilità attesa in campo assicurativo. Calcolo del premio in assicurazioni contro i danni. Modelli probabilistici per il risarcimento globale. Generalità sulle assicurazioni contro i danni. Usuali forme assicurative. Principi di calcolo del premio e loro proprietà. Struttura del risarcimento globale per un rischio in funzione del numero di sinistri e dei risarcimenti dei singoli sinistri. Distribuzioni di tipo composto. Calcolo di speranza matematica, varianza, funzione di ripartizione e funzione generatrice dei momenti del risarcimento globale. Modelli probabilistici per il numero dei sinistri e per il danno prodotto da un singolo sinistro. Calcolo dei momenti del risarcimento del singolo sinistro in funzione della distribuzione del danno per le varie forme contrattuali. Adeguamento del premio equo per variazioni contrattuali e per variazioni del potere d'acquisto della moneta. La riassicurazione. Generalità: scopi, vantaggi, modalità. Analisi di alcune questioni con il criterio dell'utilità attesa e con il criterio della probabilità di rovina nell'esercizio. Indice di stabilità relativa di un portafoglio. Usuali forme di riassicurazione. Politiche unilaterali di ritenzione ottimale dei rischi (criterio dell'utilità esponenziale). Teoria della rovina. Il modello classico della teoria collettiva del rischio. Il coefficiente di aggiustamento. Disuguaglianza di Lundberg-Cramér. Applicazione del modello della teoria collettiva del rischio per la scelta del coefficiente di caricamento di sicurezza e per la scelta di quote e priorità di ritenzione per riassicurazioni quota share e excess of loss.