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Finanza Matematica (2009-2010)
Anno Accademico:
2009-2010
Insegnamento:
EC142
Finanza Matematica
Docente:
Bruno Girotto
Obiettivi:
Lo scopo del corso è quello di fornire le
nozioni fondamentali e le applicazioni della moderna teoria dell''arbitraggio nel caso discreto.
Collegamento con altri insegnamenti:
E'fortemente consigliato di aver frequentato i corsi
di Matematica per l'Economia e la Statistica (I, II e progredito),
Probabilità e Matematica Finanziaria.
Programma:
a) Elementi di Analisi Convessa e Complementi di Probabilità.
b) Modelli monoperiodali finiti dei mercati finanziari: principi
di assenza di strategie dominanti, del prezzo unico e dell'assenza di opportunità di arbitraggio; interrelazioni e loro caratterizzazioni.
Funzionali lineari di valutazione e misure neutrali rispetto al rischio.
Mercati completi. Valutazione per arbitraggio di attività finanziarie
sia nel caso di mercati completi che incompleti. Scelte di consumo e portafoglio per un singolo agente. Analisi media e varianza dei portafogli in assenza di opportunità di arbitraggio; cenno ai modelli di equilibrio.
c) Modelli multiperiodali discreti dei mercati finanziari: nozione di funzionale lineare di valutazione e di misura martingala equivalente.
Caratterizzazione dei mercati privi di opportunità di arbitraggio in termini di funzionali lineare e di misure martingale equivalenti. Mercati completi e loro caratterizzazione. Valutazione per arbitraggio di nuove attività ridondanti e non. Modello binomiale dei mercati finanziari e applicazione al caso delle opzioni europee. Applicazioni ad altri tipi di derivati.
Testi consigliati:
S. Pliska
Introduction to Mathematical Finance - Discrete Time Models
Blackwell, 1997.
Ultimo aggiornamento: 11-12-2013 - 16:27