Finanza Matematica (2009-2010)

Anno Accademico: 
2009-2010
Insegnamento: 
EC142
Finanza Matematica
Docente: 
Bruno Girotto
Obiettivi: 
Lo scopo del corso è quello di fornire le nozioni fondamentali e le applicazioni della moderna teoria dell''arbitraggio nel caso discreto.
Collegamento con altri insegnamenti: 
E'fortemente consigliato di aver frequentato i corsi di Matematica per l'Economia e la Statistica (I, II e progredito), Probabilità e Matematica Finanziaria.
Programma: 
a) Elementi di Analisi Convessa e Complementi di Probabilità. b) Modelli monoperiodali finiti dei mercati finanziari: principi di assenza di strategie dominanti, del prezzo unico e dell'assenza di opportunità di arbitraggio; interrelazioni e loro caratterizzazioni. Funzionali lineari di valutazione e misure neutrali rispetto al rischio. Mercati completi. Valutazione per arbitraggio di attività finanziarie sia nel caso di mercati completi che incompleti. Scelte di consumo e portafoglio per un singolo agente. Analisi media e varianza dei portafogli in assenza di opportunità di arbitraggio; cenno ai modelli di equilibrio. c) Modelli multiperiodali discreti dei mercati finanziari: nozione di funzionale lineare di valutazione e di misura martingala equivalente. Caratterizzazione dei mercati privi di opportunità di arbitraggio in termini di funzionali lineare e di misure martingale equivalenti. Mercati completi e loro caratterizzazione. Valutazione per arbitraggio di nuove attività ridondanti e non. Modello binomiale dei mercati finanziari e applicazione al caso delle opzioni europee. Applicazioni ad altri tipi di derivati.
Testi consigliati: 
S. Pliska Introduction to Mathematical Finance - Discrete Time Models Blackwell, 1997.
Ultimo aggiornamento: 11-12-2013 - 16:27