Inferenza Statistica Bayesiana (2009-2010)

Anno Accademico: 
2009-2010
Insegnamento: 
528EC
Inferenza Statistica Bayesiana
Docente: 
Attilio Wedlin
Obiettivi: 
Il Corso si propone di introdurre lo studente ai problemi di inferenza statistica, classica e bayesiana, per processi generatori di dati di tipo stazionario: in particolare si considerano processi scambiabili e parzialmente scambiabili. Saranno sviluppati sia aspetti concettuali che applicativi.
Collegamento con altri insegnamenti: 
Il corso richiede la preparazione di base fornita dai corsi istituzionali di Statistica e di Calcolo delle probabilità.
Programma: 
1) Nozione di processo stocastico 2) Introduzione ai processi stazionari, markoviani e martingale. 3) Processi stocastici del secondo ordine: funzione valor medio e funzione di covarianza; loro proprieta'. 4) Processi scambiabili a parametro discreto. 5) Processi parzialmente scambiabili a parametro discreto. 6) Teoremi di rappresentazione di B. de Finetti. 7) Processi stocastici gaussiani. 8) Elementi di inferenza statistica classica su processi stocastici. 9) Elementi di inferenza bayesiana su processi stocastici. 10) Considerazioni critiche e applicazioni 11) Modello statistico parametrico. 12) Procedimento inferenziale diretto: trasformazione coerente della legge temporale iniziale del processo generatore di dati. 13) Procedimento inferenziale indiretto: trasformazione coerente della distribuzione iniziale sui parametri incogniti. 14) Famiglia esponenziale di distribuzioni. 15) Famiglia coniugata naturale. 16) Definizione bayesiana di statistica sufficiente. 17) Modelli Binomiale-Beta, Poisson-Gamma, Esponenziale negativa - Gamma, Normale-Normale, etc. 18) Cenni sull'analisi bayesiana di regressione lineare. 19) Cenni sull''analisi di robustezza.
Testi consigliati: 
L.DABONI e A.WEDLIN: STATISTICA. UTET SHIRYAYEV A.N.:PROBABILITY. SPRINGER-VERLAG PRESS S.J.: APPLIED MULTIVARIATE ANALYSIS. R.E.Krieger Publishing Company. PRESS S.J.: BAYESIAN STATISTICS: PRINCIPLES, MODELS AND APPLICATIONS J. WILEY BERNARDO J.M. and SMITH A.F.M.: BAYESIAN THEORY. J. WILEYBERGER J.O. STATISTICAL DECISION THEORY AND BAYESIAN ANALYSIS SPRINGER-VERLAG
Ultimo aggiornamento: 11-12-2013 - 16:27