- Operazioni finanziarie ed assicurazioni sulla durata di vita Operazioni certe ed operazioni aleatorie. Valutazioni. Valori attuali. Valutazioni. Valori attuali attesi. L'elemento "prezzo" in un'operazione finanziaria aleatoria. - Modelli probabilistici generali per le assicurazioni sulla durata di vita Durata aleatoria di vita di una persona. Funzione di sopravvivenza. Intensità istantanea di mortalità. Valori caratteristici della durata aleatoria di vita. Tavole di sopravvivenza. Modelli analitici. Modelli a tempo discreto. Probabilità per età e durate frazionarie. Probabilità relative a gruppi di persone. - Modelli speciali per la descrizione della durata di vita in ambito attuariale Mortalità differenziale e classificazione dei rischi. Rischi aggravati. Tavole di mortalità per il calcolo attuariale. Tavole di mortalità proiettate. Relazioni fra tavole di mortalità. - Assicurazioni sulla durata di vita. Premi Valori attuariali per le assicurazioni sulla durata di vita. Assicurazioni in caso di vita. Assicurazioni in caso di morte. Assicurazioni miste. Disuguaglianze e relazioni notevoli. L'aleatorietà dei valori attuali. Premio unico e premi periodici. Premi naturali. Fondo relativo a un portafoglio di contratti assicurativi. Rendite frazionate. Assicurazioni su più persone. Valori attuariali in modelli a tempo continuo. Complementi: ancora sulle rendite vitalizie; aleatorietà e calcolo del premio; funzioni di commutazione; calcolo di valori attuariali mediante una tavola di mortalità proiettata; calcolo di valori attuariali mediante una tavola di mortalità selezionata. - Riserve matematiche. Rischio e risparmio La riserva matematica pura. Riserva prospettiva. Riserva retrospettiva. Profilo temporale della riserva matematica. Riserve per assicurazioni su gruppi di due teste. Equazioni ricorrenti. Rischio e risparmio. Perdite aleatorie annue. Formule di interpolazione per la riserva matematica. La riserva matematica in modelli a tempo continuo. Complementi: scomposizioni del premio; riserve matematiche e tavole di mortalità selezionate. - Riserve matematiche. Basi tecniche e formazione dell'utile Basi tecniche e calcolo della riserva. Analisi della riserva al variare della base tecnica di primo ordine. Variazione della base tecnica al solo fine di calcolo della riserva. Valutazione dell'utile. Prudenzialità. - Flessibilità delle prestazioni Introduzione. "Adeguamento" delle prestazioni. Modelli di adeguamento; assicurazioni indicizzate e rivalutabili. Complementi: danno da inflazione in assicurazione vita. - Condizioni di tariffa Premio equo, premio puro, premio di tariffa. Spese e caricamenti per spese. Caricamenti per spese e riserve matematiche. Formazione dell'utile da caricamenti per spese. "Combinazioni" di prestazioni. "Alterazioni" di un contratto assicurativo. Complementi: redditività di un contratto di assicurazione vita; struttura di un contratto assicurativo: garanzie e opzioni. - Assicurazioni per collettività Introduzione. Contributi e benefici. Principi di calcolo dei contributi. Modalità attuative della previdenza complementare. - Modelli attuariali markoviani per assicurazioni di persone Le assicurazioni di persone. I modelli multistato continui: stati, transizioni, flussi di prestazioni e di premi. L'ipotesi markoviana. L'approccio "transition intensities"; le equazioni differenziali di Kolmogorov. L'ipotesi semi-markoviana. Modello generale per il calcolo dei premi e delle riserve matematiche. Applicazioni ad alcune forme assicurative: assicurazioni sulla durata di vita di uno o più individui, rendite d'invalidità. Analisi di alcuni metodi di calcolo per rendite d'invalidità. L'equazione di Thiele. La formazione dell'utile. Un modello markoviano con intensità d'interesse aleatoria.