I modulo: Elementi di calcolo delle probabilità: Proposizioni della logica. Eventi, loro proprietà e diagrammi di Venn. Partizione dell’evento certo, partizione prodotto. Eventi logicamente dipendenti da una partizione. Numeri aleatori. Probabilità coerenti. Valutazioni in ambiente finito (schemi classici). Probabilità condizionate coerenti. Modelli di estrazione. Distribuzione binomiale, ipergeometrica e di Pòlya. Probabilità e frequenza osservata. Valutazione di numeri aleatori finiti. Speranza matematica, varianza e covarianza: proprietà. Valutazione di numeri aleatori numerabili e continui: funzione di ripartizione, densità di probabilità. Disuguaglianze di Markov e di Bienaymè – Cèbicèv. Teorema di Bernoulli. Legge debole dei grandi numeri. Funzione di ripartizione multipla. II modulo: Matematica finanziaria Operazioni finanziarie e struttura del mercato finanziario: Ipotesi caratteristiche del mercato, titoli a cedola nulla, contratti, prezzi a termine e a pronti. La struttura per scadenza dei tassi di interesse. Duration, momenti di secondo ordine, indici di variabilità. La misurazione della struttura per scadenza dei tassi di interesse: metodi basati sul tasso interno di rendimento, un problema di algebra lineare. Duration e immunizzazione semideterministica: L'immunizzazione classica, la copertura di uscita singola. Il teorema di Fisher e Weil. Selezione e gestione di portafogli immunizzati. La copertura di uscite multiple. Il teorema di Redington. Il teorema generale di immunizzazione per shift additivi. Rendimento di alcune operazioni finanziarie: BOT. "Pronti contro termine". BTP. Generalità su alcuni titoli derivati: I contratti forward. I contratti futures. Le opzioni. La suddivisione dei contenuti nei due moduli sarà stabilita nel corso delle lezioni.