1° Modulo: Elementi di calcolo delle probabilità. Proposizioni della logica. Eventi, loro proprietà e diagrammi di Venn. Partizione dell'evento certo, partizione prodotto. Eventi logicamente dipendenti da una partizione. Numeri aleatori. Probabilità coerenti. Valutazioni in ambiente finito (schemi classici). Probabilità condizionate coerenti. Modelli di estrazione. Distribuzione binomiale, ipergeometrica e di Polya. Probabilità e frequenza osservata. Valutazione di numeri aleatori finiti. Speranza matematica, varianza e covarianza: proprietà. Valutazione di numeri aleatori numerabili e continui: funzione di ripartizione, densità di probabilità. Disuguaglianze di Markov e di Bienaymé-Cébicéev. Teorema di Bernoulli. Legge debole dei grandi numeri. Funzione di ripartizione multipla. 2° Modulo: Matematica finanziaria. - Operazioni finanziarie e struttura del mercato finanziario (in particolare obbligazionario). Le ipotesi caratteristiche del mercato, i titoli obbligazionari a cedola nulla e con cedola; i prezzi a pronti e i prezzi a termine. La struttura per scadenza dei tassi di interesse. Indici temporali e di variabilità. La durata media finanziaria (duration). La duration come indice di sensitività dei prezzi. Alcuni metodi elementari per la determinazione della struttura per scadenza dei tassi di interesse. - Teorie semi-deterministiche di immunizzazione finanziaria. L'immunizzazione finanziaria classica. Il teorema di Fisher e Weil. Selezione e gestione di portafogli immunizzati. La copertura di uscite multiple. Il teorema di Redington. Il teorema generale di immunizzazione nel caso di shift additivi. - Generalità su alcuni titoli derivati. I contratti forwards. I contratti futures. Le opzioni finanziarie.