Insiemi e proposizioni logiche. Uso dei quantificatori e dei connettivi logici. Operaz. e relaz. fra insiemi. Ins. prodotto. Corrispondenze e relaz.. Equivalenze e relaz. d'ordine. Ripartizioni e costituenti. Applicazioni fra insiemi: composta ed inversa, imagini e controimagini, alcune formule relative alle applic.. Insiemi finiti ed infiniti. Calcolo combinatorio: disposizioni, permutazioni, combinazioni, disp. e comb. con ripetizione. Triangolo di Tartaglia e binomio di Newton. Probabilità elementare. Numeri naturali e principio di induzione. Richiami su interi e razionali. Numeri reali. Cenni sulle propr. dei reali: ordine, operazioni, continuità e conseguenze. Estremo inf. e sup.. Classi separate e contigue. Intervalli. Teorema di Cantor (senza dim.). Intorni. Topologia elementare della retta. Punti di accumulazione e teorema di Bolzano-Weierstrass (senza dim.). Scrittura decimale dei reali. Funzioni in una variabile. Grafico. Funzioni monotone, pari, dispari, periodiche. Inverse. Funzioni goniometriche. Funzioni continue e teoremi relativi: degli zeri, di connessione, di compattezza (senza dim.) e di Weierstrass. Limiti. Caso di somma, prodotto, quoziente nei casi finito ed infinito. Teor.fond. sui limiti. Caso delle successioni. Il numero di Nepero.Esempi economici (interesse semplice e composto, valore attuale) ed introduzione della funzione esponenziale e del logaritmo. Limiti notevoli. Nozione di infinito ed infinitesimo e prime proprietà. Derivate. Significato e regole di calcolo. Crescenza locale e in grande, massimi e minimi relativi ed assoluti e legame con le derivate. Teoremi fondamentali di Rolle, Cauchy, Lagrange e loro conseguenze. Limite della derivata e teorema di de L'Hôpital. Appross. lineare. Differenziale. Formule di Taylor. Convessità e concavità locale e globale. Condizioni necessarie o sufficienti. Integrale indefinito e definito. Teoremi fondamentali e regole di calcolo. Integrale generalizzato. Geometria analitica elementare nel piano. Topologia elementare del piano e dello spazio. Funzioni in più variabili. Continuità e limiti. Derivate parziali e direzionali. Massimi e minimi liberi e vincolati. Integrali multipli. Algebra lineare: spazi vettoriali, lineare dipendenza, sottospazi e loro proprietà. Basi e dimensione. Spazio R2 ed R3. Matrici. Applicazioni lineari. Determinanti. Sistemi di equazioni lineari.