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Statistica Assicurativa Ii (2003-2004)
Anno Accademico:
2003-2004
Insegnamento:
Statistica Assicurativa Ii
Docente:
Patrizia Gigante
Obiettivi:
Fornire gli strumenti teorici e pratici per la tariffazione nelle assicurazioni contro i danni, con particolare riguardo alla assicurazione RCA. La tariffazione è distinta nella fase di tariffazione a priori e nella fase di revisione in base all'esperienza detta tariffazione a posteriori.
Collegamento con altri insegnamenti:
Il corso è collegato con i corsi di Teoria del Rischio e di Tecnica Attuariale delle Assicurazioni contro i danni.
Programma:
PARTE PRIMA. TARIFFAZIONE A PRIORI
Sinistrosità in portafogli di polizze danni. Indici di sinistrosità e variabili tariffarie. Raggruppamento in livelli delle determinazioni delle variabili tariffarie con metodi cluster-analysis. Metodi gerarchici aggregativi e della classe k-means. Esempi di cluster-analysis in ambiente SAS.
Tariffazione a priori con modelli lineari generalizzati. Richiami sui modelli lineari generalizzati: definizione, stima dei parametri, inferenza. Modelli con dati individuali e con dati raggruppati. Modelli lineari generalizzati in SAS. Modelli per i numeri dei sinistri. Il ruolo delle esposizioni.
Distribuzioni di Poisson, Poisson con sovradispersione, binomiale negativa. Esempi in SAS.
Modelli per i costi dei sinistri. Distribuzioni gamma, Pareto, lognormale. Modelli per il danno totale di Jorgensen-de Souza. Esempi in SAS.
Il problema dei grandi sinistri. Modelli mistura. Richiami sulla teoria dei valori estremi. Applicazioni della teoria alla stima della distribuzione dell’eccesso condizionato. La scelta della soglia e verifiche sul modello stimato.
PARTE SECONDA. TARIFFAZIONE A POSTERIORI
Metodi bayesiani nella revisione dei premi. Revisione bayesiana della distribuzione del numero di sinistri e del costo dei sinistri. Modelli introduttivi Poisson-gamma, gamma-gamma e lognormale-normale. Modelli con componenti di regressione e con eterogeneità. Loro revisione bayesiana.
Teoria della credibilità. Modelli di Buhlmann e Buhlmann-Straub.
Testi consigliati:
Riferimenti bibliografici verranno suggeriti nel corso delle lezioni.
Ultimo aggiornamento: 11-12-2013 - 15:17