Calcolo Delle Probabilita' (Corso Progr.) (2005-2006)

Anno Accademico: 
2005-2006
Insegnamento: 
EC085
Calcolo Delle Probabilita' (Corso Progr.)
Docente: 
Silvano Holzer
Obiettivi: 
Approfondire le nozioni e i risultati fondamentali dati nel corso di Calcolo delle Probabilità. Fornire i principali risultati relativi ai diversi tipi di convergenza di successioni di variabili aleatorie. Formulare, anche in vista della sua applicazione nella Finanza Matematica, la nozione generale di valor medio condizionato provandone le proprietà basilari.
Collegamento con altri insegnamenti: 
E' richiesta sia la conoscenza della matematica di base (fornita nel corsi del primo biennio) che quella della probabilità elementare (fornita nel corso di calcolo delle probabilità). Propedeuticità: Matematica per l'Economia e la statistica I. Le conoscenze acquisite in questo corso sono essenziali per il proseguimento degli studi, poiché vengono utilizzate nelle discipline statistiche e attuariali e per lo studio di aspetti stocastici dei mercati finanziari.
Programma: 
Elementi di teoria della misura e dell'integrazione. Spazi di probabilità. Valor medio e momenti; disuguaglianze di Cauchy-Schwarz, Jensen, Markov e Chebyshev. Trasformate di variabili aleatorie; convoluzione. Convergenze stocastiche: quasi certa, in probabilità e in distribuzione. Leggi deboli e forti dei grandi numeri; teoremi di Chebyshev, Bernoulli, Poisson, Khintchine, Borel. Funzione di ripartizione empirica e teorema di Glivenko-Cantelli. Teorema limite centrale e teoremi di Liapounov e Lindeberg-Lévy. Nozione generale di valor medio condizionato. Schema di Bayes.
Testi consigliati: 
G. Dall'Aglio: Calcolo delle probabilità, Zanichelli
Ultimo aggiornamento: 11-12-2013 - 15:57